本試卷總分100分，測試時間150分鐘

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.設函數是奇函數，則a=（   ）

A.-1
B.0
C.1
D.2

3.

下列所給的級數中，收斂的是（   ）

A.
B.
C.
D.

4.(   )

A.
B.
C.
D.

5.設則AB的轉置矩陣（AB）'(   )

A.
B.
C.
D.

2.(   )

A.0
B.1
C.∞
D.不存在也不是∞

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.極限_______________.

3.設則y'=_______________.

5.函數y=x+cosx單調增加的區間是_______________.

6.根據定積分的幾何意義知_______________.

7._______________.

4.設則dy=_______________.

8.行列式_______________.

2.設函數f（x）在點連續且則_______________.

9.設則_______________.

10.矩陣的逆矩陣_______________.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限

7.求曲線的凹凸區間和拐點.

3.求曲線在點處的法線方程.

8.求解線性方程組

2.求微分方程的通解.

6.計算定積分

4.求不定積分

5.設求

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.要造一個圓柱形油罐，體積為V，問底半徑r和高h等于多少時，才能使表面積最小？

2.計算正弦曲線y=sinx在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.