中學數學教師資格證面試試講模版——因式分解

教師資格證面試備考專題

一、說教材

1.說教材的地位與作用。

我今天說課的內容是浙教版數學七年級下冊第六章第一節內容《因式分解》。因式分解就整個數學而言，它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是在學生掌握了因數分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，通過這節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習分式、解方程及代數式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

　　二、說目標

1.教學目標。

《新課標》指出“初中數學的教學，不僅要使學生學好基礎知識，發展能力，還要注意培養學生初步的辯證唯物主義觀點。”因此，根據本節內容所處的地位，我定如下教學目標：

知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關系。

能力目標：①經歷從分解因數到分解因式的類比過程，培養學生的觀察、發現、類比、化歸、概括等能力;

②通過對因式分解與整式乘法的關系的理解，克服學生的思維定勢，培養他們的逆向思維能力;

情感目標：培養學生樂于探究，合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2.教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

三、說教法

1.教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發式、發現法等教學方法，培養學生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。

2.學法指導

在教師的啟發下，讓學生成為行為主體。正如《新課標》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3.教學手段

采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　四、說教學過程

本節課教學過程分以下六個環節：

創設情景，引出新知; 觀察分析，探究新知;

師生互動，運用新知; 強化訓練，掌握新知;

整理知識，形成結構; 布置作業，鞏固提高。

具體過程設計如下：

第一環節：創設情景，引出新知

1.我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎?

設計意圖：安排以上練習：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題—因式分解。

第二環節：觀察分析，探究新知

2.再讓學生練習：當a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

設計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

3.問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：

(1) 你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?并與小學所學的因數分解作比較。

(2) 因式分解與整式乘法有什么關系?

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4.教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結果仍是整式;

(3)因式分解的結果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。

設計意圖：通過類比，讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

第三環節：師生互動，運用新知為了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。

設計意圖：通過例1.例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。

第四環節：強化訓練，掌握新知

數學家華羅庚先生說過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。

設計意圖：通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎;同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。

第五環節：整理知識，形成結構。

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力。

第六環節：布置作業，鞏固提高。

在作業上我布置了看書、作業本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到相應的發展。

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