案例場景：

[考生回憶版]某醫療大數據公司基于機器學習技術正在研發糖尿病風險預測系統，由10名開發人員組成的項目團隊，需在6個月內完成全流程開發并推進項目商業落地，項目活動關鍵信息如下表。

在模型訓練方面，項目需要依賴第三方供應商提供的健康數據集，其質量直接決定預測模型在早期識別糖尿病風險的有效性。在預算緊縮與開發周期限定的雙重挑戰下，供需雙方展開策略博弈:

●供應商側:提供S1(高價+高質量數據)或S2(低價+標準數據)方案;

●項目團隊側:需選擇T1(接受高價+聯合風險擔保)或T2(拒絕高價+自擔延期風險)作為應對機制。

 [問題1](9分)

結合案例:

(1)請參照活動A的單代號表示法，給出活動C的最遲開始時間、總浮動時間和最遲完成時間，以及活動F的最早開始時間和最早完成時間。

(2)計算項目關鍵路徑及總工期。

[問題2](8分)

假設每名開發人員能力相同，項目所有活動均可承擔，在確保總工期不受影響的情況下，請完成如下人員安排計劃表:

[問題3](8分)

供應商與項目團隊贏得矩陣如下所示，請給出雙方最優策略及均衡結果(單位:萬元)。

注:

表格中(X1，X2)X1指供應商收益，X2指項目團隊收益。例如(4，0.5)表示:當供應商采取S1策略，項目團隊采取T1應對策略時，供應商獲得4萬元收益，項目團隊獲得0.5萬元的收益。

參考答案：

[問題1](9分)

(1)

C的最遲開始時間為6周、總浮動時間為4周、最遲完成時間為10周

F的最早開始時間為10周、最早完成時間為13周

(2)

關鍵路徑為A-B-F和A-D-E-F，總工期為13 周。

[問題2](8分)

[問題3](8分)

1、分析項目團隊的最優策略

當供應商選擇S1 策略時:

項目團隊選擇T1策略的收益是0.5萬元，選擇T2 策略的收益是1萬元，項目團隊選擇T2策略。

當供應商選擇S2 策略時:

項目團隊選擇T1策略的收益是0.8萬元，選擇T2策略的收益是1萬元，項目團隊選擇T2策略。

由此可知，無論供應商選擇S1 還是S2 策略，項目團隊選擇T2 策略的收益都更高。

2.分析供應商的最優策略

項目團隊選擇T1策略時:

供應商選擇S1策略的收益是4萬元，選擇S2的收益是1.5萬元，供應商選擇S1策略。

項目團隊選擇T2策略時:

供應商選擇S1策略的收益是-2萬元，選擇S2的收益是2萬元，供應商選擇S2策略。

由于項目團隊的最優策略是T2，所供應商的最優策略是S2。

3.根據上述分析，雙方的最優策略組合為(S2，T2)，此時對應的收益情況為供應商獲得2萬元收益，項目團隊獲得1萬元收益，即均衡結果為(2，1)(單位:萬元)。