案例場景：

信息系統(tǒng)項(xiàng)目包含6個活動，如下表所示:

各活動單日費(fèi)用需0.5萬元，這6個活動由6個小組完成，每個小組只能承擔(dān)一個活動。由于活動性質(zhì)及每個小組的技術(shù)水平不同，

他們完成各項(xiàng)活動所需的總費(fèi)用及時間也不同。各組完成各項(xiàng)活動的總費(fèi)用(單位:萬元)如表所示:

為了確保項(xiàng)目能夠以最小總費(fèi)用完成，需要合理安排負(fù)責(zé)各活動的小組。

[問題1](4分)請畫出項(xiàng)目的單代號網(wǎng)絡(luò)圖。

[問題2](14分)請使用運(yùn)籌學(xué)中的指派問題方法，確定總費(fèi)用最小的小組指派方案，并計(jì)算最小總費(fèi)用。

[問題3](7分)根據(jù)最小總費(fèi)用指派方案，計(jì)算各活動完成時間，給出關(guān)鍵路徑，并計(jì)算項(xiàng)目總完成時間。

參考答案：

[問題1]請畫出項(xiàng)目的單代號網(wǎng)絡(luò)圖。

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[問題2]最優(yōu)分配方案:

2組→A:3

1組→B:12

4組→C:11

6組→D:5

5組→E:6

3組→F:6

最小總費(fèi)用:3+ 12 +11 +5+6+6=43萬元

[問題3]假設(shè)各活動的完成時間為小組完成該活動的總費(fèi)用對應(yīng)的天數(shù)(因?yàn)轭}目提到“單日費(fèi)用需0.5萬元”，但未明確時間，這里假

設(shè)費(fèi)用與時間成正比，即費(fèi)用=時間x0.5，因此時間=費(fèi)用/0.5=費(fèi)用x2天/萬元):

A:2組→3萬元→6天

B:1組→12萬元→24天

C:4組→11萬元→22天

D:6組→5萬元→10天

E:5組→6萬元→12天

F:3組→6萬元→12天

關(guān)鍵路徑:A→B→E→F(最長路徑，54天)

項(xiàng)目總完成時間:54天